BAB

ELASTISITAS

 

             Dibandingkan dengan zat cair, zat padat lebih keras dan lebih berat. sifat zat padat yang

seperti ini telah anda pelajari di kelas 1 SLTP. kenapa Zat pada lebih keras? Molekul-molekul

zat padat tersusun rapat sehingga ikatan diantara mereka relatif kuat. inilah sebabnya mengapa

zat padat relatif sukar dipecah-pecah dengan tangan. sebagai contoh, untuk membelah kayu

diperlukan alat lain dan gaya yang besar. setiap usaha memisahkan molekul-molekul zat padat,

misalkan tarikan atau tekanan, akan selalu dilawan  oleh gaya tarik menarik antar moleku zat

padat itu sendiri.

 sebuah pegas yang kita gantungi dengan sebuah beban pada salaha satu ujungnya, kan

kembali ke panjangnya semula jika beban tersebut kita ambil kembali. sifat sebah benda yang

dapat kembali ke bentuk semula seperti itu disebut elastisitas.

 Benda-benda yang memiliki elastisitas misalnya karet. baja, dan kayu, di sebut  benda

elastis.  sebaliknya, benda-benda yang tidak memiliki sifat elastis, misalnya pelastisin, lumpur

dan tanah liat disebut  benda plastik. Bagaimana dengan bahan-bahan yang sehari-hari kita

sebut “pelastik”? Apakah benda-benda itu benar-benar termasuk benda palastik? Ketika dibuat,

benda-benda tersebut adalah benda pelastik yang merupakan bahan-bahan sintetis.kemudian,

benda banda tersebut dipanas atau diolah secara kimiawi aghar menjadi kuat, dan akhirnya tidak

merupakan benda plastik lagi.

 bagaiman pula dengan kaca? Mengejukan memang, bahwa kaca ternyata termasuk benda

elastis. Fiber optik (serat optik) yang terbuat dari kaca dengan mudah yang terbuat dengan

mudah dapat kita lengkungkan sama hal dengan tali. namun demikian jika gaya yang diberikan

terlalu besar, kaca tidak hanya berubaha seperti benda pelastik tatapi juga akan terpecah-pecah.

 Banyak bahan-bahan yang kita gunakan sehari-hari yang bersifat elastis tetapi hanya

sementara saja.Ketika gaya yang diberikan pada bahan-bahan tersebut tidak akan kembali

kebentuk semula. Keadaan ini dikatakan segbagai keadaan dimana batas elastisitas bahan telah

terlampaui. Baja merupakan bahan elastik, jika gaya yang berkerja padanya terlalu besar, baja

yang sudah berubah bentuk tidak akan bisa kembali lagi kebentuknya semula dengan

sendirinya. Sebagai contoh, rangka mobil yang rusak akibat kecelakan yang hebat tidak akan

kembali kebentuknya semula, walaupun bahan rangka mobil termasuk bahan elastik.

 Pertama kali, ukurlah panjang awal pegas sebelum diberi beban pada ujung sebuah pegas

dimulai dengan beban 50g, 100g. 150g, dan seterusnya. Ukurlah pertambahan panjang pegas

untuk masing-masing beban, dan masukan hasil pengukuran anda dalam tabel berikut.

Massa beban Pertambahan panjang pegas

50g

100g

150g

200g

 .…

 ....

 .…

 .…

 .…

 .…

 .…

 .…

  

 Jika kemudian kita buat grafik gaya berat beban (sama dengan massa beban dikalikan

dengan percepatan gravitasi ) versus pertambahan panjang pegas, akan kita peroleh grafik

seperti pada gambar 4.5. 2

http://atophysics.wordpress.com

 Sampai dengan titik A, pegas masih bersifat elastisk, dimana dengan pertambahan

panjang sebanding dengan pertambahan gayanya. namun, titik A ini jika beban kita sudah tidak 

sebanding dengan pertambahan gaya. jika penambahan beban kita teruskan, di titik b pegas akan

putus.

 Daerah dimana pegas bersifat elastis, yaitu dari  O sampai A, disebut  daerah elastisk.

Daerah ini mana pegas tidak bersifat elastik lagi,  A sampai B, disebut  daerah plastik.  Titik

yang merupakan awal daerah plastik dan akhir daerah elastik, titik A disebut batas elastisitas,

sedangkan titik B disebut titik patah.

 

4.2 Tegangan dan Regangan

 Berdasarkan arah gaya dan pertambahan panjangnya (perubahan bentuk), tegangan

dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan  rentang, tegangan mempat, dan tegangan

geser.  Ketiga jenis tegangan ini ditunjukan pada Gambar 4.8. Pada Tabel 4.1 disajikan besar

ketiga macamtegangan untuk berbagai jenis bahan.

Bahan

Tegangan rentang

(N/m

2 

 (

Tegangan mempat

(N/m

2

 (

Tegangan geser

(N/m

2

 (

Besi

Baja

Kuningan

Aluminium

Beton

Batu-bata

Marmer

Granit

Kayu (pinus)

Nilon

170 X 10

6

500 X 10

6

250 X 10

6

200 X 10

6

2 X 10

6

 -

 -

40 X 10

6

500 X 10

6

550 X 10

6

500 X 10

6

250 X 10

6

200 X 10

6

20 X 10

6

35 X 10

6

80 X 10

6

170 X 10

6

35 X 10

6

 -

170 X 10

6

250 X 10

6

200 X 10

6

200 X10

6

2 X10

6

 -

 -

 -

5 X 10

6

 -

 

Sementara ini, jenis tegangan geser tidak akan kita bahas. Perhatikan gambar 4.9 yang

menunjukan sebuah betang yang dikenal tegangan rantang dan tegangan mampat. Ketika tidak

ada gaya yang dikerjakan, panjang batang tersebut  L. Ketika gaya  F dikerjakan untuk

menghasilkan tegangan rentang, perubahan panjang batang adalah  ∆ LR, sedangkan ketika gaya

tersebut diberkan untuk mengahasilkan tegangan mampat, perubahan panjang batang adalah

∆ LM. Perubahan panjang ∆ LR dan  ∆ LM

tidak harus memiliki nilai yang sama, tetapi yang jelas,

perubahan penjang ini tergantung pada panjang batang mula-mula. Dari sini kita definisikan

suatu besaran baru yang disebut  regangan, yaitu rasio antara perubahan panjang dengan

panjang mula-mulanya.

    Regangan =

L

∆L

  ………. (4.2)

 Modulus Elastik 

   Ketika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda, maka ada kemungkinan bentuk

berubah. Secara umum, reaksi benda terhadap gaya yang diberikan oleh nilai suatu besaran yang

disebut modulus elastik.

    

     Regangan =

Regangan

Tegangan

 ………. (4.3)

Untuk tegangan rentang, besar modulus elastik Y  yang dinyatakan dengan  3

http://atophysics.wordpress.com

    Y =

Regangan rentang

Tegangan rentang

    Y =

L

L

A

F

atau

L / L

F / A ∆

=

∆

Y ………. (4.4)

 Biasanya, modulus elastik untuk tegangan dan regangan ini disebut  modulus Young.

Dengan demikian, modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatau zat terhdap perubahan

panjang ketika suatu gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda. 

4.3 Hukum Hooke

Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan suatu hukum fisika menyangkut

pertambahan sebuah benda elastik yang dikenal oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan

penjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Secara matematis, hukum

Hooke ini dapat dituliskan sebagai.

      F = k x  ………. (4.5)

dengan  F = gaya yang dikerjakan (N)

    x = pertambahan panjang (m)

k = konstanta gaya (N/m)

 Perlu suatu diingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak

berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik.

 Untuk menyalidiki berlakunya hukum Hooke ini, kita bida melakuakn percobaan dengan

melakukan sebuah pegas seperti tampak pada gambar 4.10. Seperti ketika menyelidiki sifat

elastisitas bahan, kali ini kita juga akan mengukur pertambahan pajang pegas dan besarnya gaya

yang diberika. Dalam hal ini, gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa x

percepatan gravitasi. Misalkan kita proleh hasil pengukuran sebagai berikut.  

Gaya (N) Pertambahan panjang (m)

0,98

1,96

2,94

3,92

4,90

8

16

24

32

40

 Berdasarkan data tersebut, dapat kita buat grafik yang menyatakan hubungan antar gaya F

dengan pertambahan panjang x seperti tampak gambar 4.11.

 Sesuai dengan persamaan (4.5), F = k x, kita dapat menghitung konstanta k berdasarkan

grafik gambar 4.11 tersebut. konstanta k merupakan kemiringan (slope) grafik sehingga nilainya

langsung dapat kita hitung dengan memilih dua titik sembarang, misalnya titik A dan titik B.

Kemiring grafik sama dengan k, yaitu

      k =

x

F

 

   

(32 16)X10 m

(3,92 -1,96) N

x x

F F

3

B A

B A

−

−

=

−

−

     = 122,5 N/m 4

http://atophysics.wordpress.com

 Dengan demikian, besar konstanta gaya k = 122,5 N/m.

 Berdasarkan nilai k ini kita dapat menghitung pertambahan panjang atau gaya yang akan

dikerjakan untuk salah satu besaran yang diketahui. Sebagai contoh, jika gaya yang diberikan 11

N, berapa pertambahan panjangnya ?

     F = k x

           11 N = (122,5) x

     x = 0,0898 m = 8,98 cm

 Contoh diatas adalah untuk suatu pegas yang disusun tunggal. Bagaimana jika kita

menyusun beberapa pegas secara bersamaan ?

Pegas disusun seri (pengayaan)

 perhatikan susunan seri dari dua buah pegas yang memiliki konstanta gaya k1 dan k2 pada

gambar 4.12.

 Pada pegas pertama yang memiliki konstanta gaya k1, pertambahan panjang pegas akibat

gaya  F adalah  x1  = .

2

k

F

 Pertambahan panjang total sama dengan total masing-masing

pertambahan panjang pegas, sehingga pertambahan total x adalah 

 

        x = x1 + x2

          

2 2

k

F

k

F

k

F

s

+ =

       

2 2

1 1 1

k k k

s

= +   ………. (4.6) 

 Ternyata, susunan seri dua buah pegas identik dengan sebuah pegas tunggal yang

memiliki konstanta gaya  ks dimana

2 2

1 1 1

k k k

s

= + . secara umum untuk  n buah pegas yang

disusun seri, konstanta gaya pegas pengganti ks

 memenuhi hubungan  

   

s n

k k k k k

1

....

1 1 1 1

2 2 3

= + + + +  ………. (4.7)

 Pegas disusun paralel (pengayaan) 

perhaikan susunan paralel dari sua buah pegas yang  memiliki konstanta gaya  k1  dan  k2

pada gambar 4.13 di samping.

 Karena pegas disusun paralel, maka gaya F terbagi rata-rata pada kedua pegas, sehingga

masing-masing pegas akan merasakan gaya tersebut sebesar  .

2

1

F Dapat kita tuliskan bahwa

pada pegas pertama bekerja gaya F1 sedangkan pada pegas kedua berkerja gaya F2 dimana F1 +

F2  =  F. pertambahan panjang pada pegas pertama adalah  x1  = .

1

1

k

F

 sehingga  F1  =  k1  x1

pertambahan panjang pada pegas kedua adalah x1 = .

2

2

k

F

 sehingga F2 = k2 x2 karena F1 + F2 = F,

maka k1 x1 + k2 x2 = kp x ketika pegas disusun paralel, sudah tentu petambahan panjang masingmasing pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik), yaitu  x1  =  x2  =  x. dengan demikian,

persamaan diatas menjadi    5

http://atophysics.wordpress.com

      kp = k1 + k2 ………. (4.8)       

 Ternyata, susunan paralel dua buah pegas identik dengan pegas tunggal yang memiliki

konstanta gaya kp, dimana kp = k1 + k2. Secara umum, untuk n buah pegas yang disusun paralel,

konstanta gaya pegas pengganti kp adalah 

      kp = k1 + k2 + k3 +….+ kn ………. (4.9)       

4.4 Beberapa Pemanfaatan Sifat Elastik Bahan 

 Banyak sekali peralatan yang digunakan manusia yang memanfaatkan sifat elastik

bahan. Neraca Newton (neraca pegas) merupakan pemanfaatan yang sangat sederhana,

di mana pertambahan panjang pegas digunakan untuk mengukur massa benda yang

digantung di ujung neraca. Contoh lainnya adalah pada tali busur sebuah pana. Ketika

tali busur tersebut ditarik, tali busur yang bersifat elastik akan menegang dan

menyimpan energi potensial elastik. ketika anak panah dilepaskan, energi potensial

elastik ini akan berubah menjadi energi kinetik anak panah sehingga sehingga anak

panah dapat melesat. pada sepedah motor dan mobil ketika bergerak dijalan yang tidak

rata,. Inilah yang meyebabkan kita merasa nyaman dan  aman walaupun motor atau

mobil yang kita tumpangi bergerak di jalan yang tidak rata.

 Dalam ilmu bangunan, bahan-bahan elastik digunakan sebagai rangka ataupun

sebagai penyangga untuk menahan getaran yang besar, misalnya gempa bumi.

Bayangkan jika pada sebuah jembatan, bahan utama yang digunakan bukan bahan

elastik. Ketika beban yang agak banyak lewat diatas jembatan, maka jembatan itu akan

tertekan sedikit kebawah. Karena tidak elastik, jembatan tidak dapat kembali ke

posisinya semula. Lama-kalamaan, jembatan itu akan  patah. Itulah sebabnya

pengetahuan mengenai sifat elastisitas bahn sangat penting dalam kehidupan ini.